Speaker
Vyacheslav Guba
Description
Мы предлагаем новый метод вычисления приближенных решений линейных эволюционных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. С помощью этого метода мы получаем в евклидовом пространстве разложение ядра уравнения теплопроводности (heat kernel). Это разложение можно назвать разложением по производным, потому что в каждом следующем члене разложения содержатся более высокие порядки производных медленно меняющихся коэффициентов уравнения, чем в предыдущем. Мы также рассматриваем другой метод, позволяющий получать асимптотику ядра уравнения теплопроводности при малых временах с помощью «операторного» подхода. Используя второй метод, можно вычислить разложение с точностью до произвольной степени малого времени.
