Speaker
Description
В работе исследуются решеточные подходы к моделированию квантовых и статистических систем в искривленных геометриях с применением распределения Фибоначчи. Решетка Фибоначчи рассматривается как дискретная модель искривленного пространства с практически равномерным распределением узлов и ненулевой кривизной. Триангуляция Делоне на такой решетке обеспечивает локально изотропную связность, сохраняя при этом топологические дефекты (узлы с 5 и 7 соседями), доля которых уменьшается с ростом числа узлов. Для проверки термодинамической согласованности и скейлинговых свойств на сфере, торе и кольце с разрезом Фибоначчи была использована модель Изинга.
Монте-Карло симуляции показывают, что критическая температура $T_c \approx 3.33(3)$ на сфере Фибоначчи находится между значениями для плоской квадратной и треугольной решеток. Это указывает на принадлежность к универсальному классу треугольной решетки с поправками, вызванными дефектами спиральной связности. Полученные результаты демонстрируют потенциал решеток Фибоначчи для моделирования теории поля в искривленном пространстве.
