Speaker
Description
Мы предлагаем новый метод вычисления приближенных решений линейных эволюционных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами. С помощью этого метода мы получаем в евклидовом пространстве разложение ядра уравнения теплопроводности (heat kernel). Это разложение можно назвать разложением по производным, потому что в каждом следующем члене разложения содержатся более высокие порядки производных медленно меняющихся коэффициентов уравнения, чем в предыдущем. Мы также к данной задаче применяем другой метод получения асимптотики при малых временах ядра уравнения теплопроводности с помощью подхода «распутывания» операторов. Используя второй метод, можно вычислить разложение с точностью до произвольной степени малого времени. Мы демонстрируем оба подхода, вычисляя главный член разложения и первую поправку.
